[Mathe] Zehnerpotenzen

  • Hallo liebe Towner,

    und zwar, habe ich freiwillige Mathehausaufgaben (für Prüfungen) mir mitgenommen um zu üben. Nun hänge ich an einer Aufgabe fest. Es geht hierbei um Zehnerpotenzen. Kann mir jemand folgende Aufgabe erklären.. wäre nett, weil bei Potenzen sehe ich nicht recht durch.

    Aufgabe:
    Schreiben Sie die Zahlen 715 000 und 0,037 in der Darstellung mit abgetrennten Zehnerpotenzen (in Form a * 10^m mit a ∈ R; 1<= a <= 10; m ∈ Z).


    Zeichen: ∈ = Element
    * = mal Zeichen
    10^m = 10 hoch "m"

  • Der Faktor a muss der Definition nach größer oder gleich 1, aber kleiner oder gleich 10 sein.
    Fall 1: a=7,15 ist am günstigsten, die Hochzahl m ist dabei 5, da du das Komma um 5 stellen verschieben musst
    Fall 2: a=3,7 (1<= a <= 10, eR erfüllt), Hochzahl m=-2, da du das Komma um 2 Stellen nach links verschieben musst

    also: -> 7,15 * 10^5 und -> 3,7 * 10^-2

  • Das selbe Thema hatte ich vor 2 Monaten ^^
    Kleiner Tipp, das MUSST du können, sonst hast du später sehr viele Probleme.

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  • Nichts leichter als das:

    715 000 = 7,15 * 10^5 und 0,037 = 37 * 10 ^ -3


    Erklärung:

    Bei X * 10 ^ (-) Z

    X = beliebige zahl die vor der Zehn steht und Z die als Potenz gilt. BSP:

    715 * 10^3

    X ist immer die Zahl nach der nur 0 en kommen oder vor der nur Nullen stehen!
    Z ist die Anzahl der Stellen um die du dein Komma verschiebst.
    Normal verschiebst du das Komma nach Rechts! Wenn du es um 3 Stellen verschieben sollst und es i.wann keine Zahlen mehr gibt kannst du einfach so viele 0er dran hängen wie Zahlen fehlen!
    Wenn ein Minus davor steht verschiebst du das Komma nach links. Da fängst du ganz rechts an und gehst immer einen Schritt nach links. Gibt es keine Zahl mehr machst du einfach 0en hin bis du es erreicht hast.

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