Mathematik - Trigonometrie

Zitat von Optora

Hallo zusammen

Ich habe mich in der vergangenen Woche bereits täglich mehrere Stunden auf die morgen anstehende Mathe-Klassenarbeit vorbereitet, jedoch bin ich soeben über eine Aufgabe gestolpert, bei der ich überhaaaaupt keine Ahnung habe und ich nicht schon wieder dieselben Klassenkameraden um Hilfe bitten will. Eventuell haben wir hier ja Mathegenies, die mir helfen können. Ich besuche ein Gymnasium - 10. Klasse.


AUFGABE: Ein Boot fährt vom Punkt A aus mit einer Eigengeschwindigkeit von 5 km/h, die senkrecht zum Ufer gerichtet ist, über einen 75 m breiten Fluss (siehe Skizze). Da sich das Flusswasser mit 2 km/h bewegt, wird das Boot um die Strecke x abgetrieben. - a) Berechne, wie viele Meter das Boot abgetrieben wird. - b) Das Boot soll nun nicht mehr abgetrieben werden, also senkrecht zum Ufer über den Fluss fahren. Berechne, in welche Richtung das Boot bei einer Eigengeschwindigkeit von 5 km/h gesteuert werden muss, damit es nicht mehr abgetrieben wird.


Skizze:

Als Lösung ist im Buch angegeben:
a) Das Boot wird unter einem Winkel von 21,8 Grad um 30 m abgetrieben.
b) Wird das Boot unter einem Winkel von 23,6 Grad bezüglich der kürzesten Verbindung gegen die Fließrichtung gestellt, so erreicht es den ursprünglichen Landungspunkt.

Ich kenne mich mit allen trigonometrischen Beziehung aus und weiß auch diese anzuwenden. Mein Problem ist nur, dass ich den richtigen Ansatz zur Lösung dieser Aufgabe nicht finde. Vielleicht könnt ihr mir einen Ansatz geben - hauptsächlich verstehe ich das mit den km/h nicht.

Vielen Dank für eure Hilfe im Voraus

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Du musst hier auf eine Einheit umrechnen, also:
Rechne Km/h in m/s um.

2km/h = 0.555555556 m/s
5km/h = 1.388888889 m/s

Das Thema ist zu lange her, hab zwar den richtigen Gedankengang, allerdings habe ich die Formeln schon lange nichtmehr benutzt.
Keine Ahnung ob dir das weiterhilft^^

Edit edit: du brauchst ja die gegenkathete und die ankathete also 75 und 2km/h..

Zitat von Optora

Danke erstmal für deine Hilfe, aber was bringt mir das Umrechnen der Größe? Ich weiß nur, dass der Fluss ja 75 Meter breit ist und wenn das Boot da mit 5 km/h rüber fährt, dass dann (berechnet mit dem Dreisatz) die Schräge 30 Meter groß sein muss. Wie geht es dann aber weiter? :pinch:

Tut mir leid dass ich keine Hilfe bin, stehe leider selber auf dem Schlauch.
Ich würde Seite a berechnen um dann mit Tangens den Winkel auszurechnen
Seite B ist ja gegeben, aber bin gerade etwas durcheinander wegen den 5km/h und 2km/h. DIe 2km/h sind ja die länge von seite a (Siehe deine Skizze)
Okay, falscher Gedankengang, also wir müssen Seite A berechnen, da bin ich mir sicher. Mit hilfe von 2km/h und 5km/h

Ist das die Scheiße mit Sinus und Cosinus?
Wenn ja haste mein Beileid...
Ach ja, Km/h in m/s umzurechnen ist an sich sehr praktisch, da du ja Meter überwindest.
Kleiner Tipp: 1Km/h entspricht 0.277777778 m/s (Einfach durch 3,6 teilen. )

Ich würde dir raten, einfach deine Klassenkameraden zu fragen, mache ich auch immer.
Und nerv deinen Lehrer bis zum geht nicht mehr, wenn du was nicht verstehst.
Am Ende verstehst du es dann doch.

Und da du die Arbeit ja morgen schon schreibst und keiner von uns weiß wie das bei euch so ungefähr aussieht.
Würde ich dir nur dringender raten, deine Klassen Kameraden zu fragen.

Zitat

2km/h = 0.555555556 m/s
5km/h = 1.388888889 m/s

Das Thema ist zu lange her, hab zwar den richtigen Gedankengang, allerdings habe ich die Formeln schon lange nichtmehr benutzt.
Keine Ahnung ob dir das weiterhilft^^

Edit edit: du brauchst ja die gegenkathete und die ankathete also 75 und 2km/h..
Danke erstmal für deine Hilfe, aber was bringt mir das Umrechnen der Größe? Ich weiß nur, dass der Fluss ja 75 Meter breit ist und wenn das Boot da mit 5 km/h rüber fährt, dass dann (berechnet mit dem Dreisatz) die Schräge 30 Meter groß sein muss. Wie geht es dann aber weiter? :pinch:

Tut mir leid dass ich keine Hilfe bin, stehe leider selber auf dem Schlauch.
Ich würde Seite a berechnen um dann mit Tangens den Winkel auszurechnen
Seite B ist ja gegeben, aber bin gerade etwas durcheinander wegen den 5km/h und 2km/h. DIe 2km/h sind ja die länge von seite a (Siehe deine Skizze)
Okay, falscher Gedankengang, also wir müssen Seite A berechnen, da bin ich mir sicher. Mit hilfe von 2km/h und 5km/h

Nein, Seite "a" soll ich berechnen. Die Flussgeschwindigkeit ist 2 km/h und bewirkt diese Abtreibung.

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Also berechnen wir Seite a:

Das Boot treibt pro Sekunde 0.556m ab.
Das Boot fährt mit einer Geschwindigkeit von 5km/h über den Fluss (75M). Pro Sekunde legt das Boot 1.389m zurück.
Also braucht das Boot 54 Sekunden um den Fluss zu überqueren, 54x0,556 = 30 Meter

edit:

Optora: Ich find es ein wenig nervig das über RetroTown zu erklären, falls du willst: Skype: sunniefix.
Ist nur ein Angebot, ansonsten halt weiter hier mit endlos Spoilern.

Aufgabe 1 gelöst
Weiter so Chantale  

Ist das nicht Pythagoras?
A hoch 2 + B hoch 2 = C hoch 2

Mich würde eventuell interessieren, was denn nun das Ergebnis der Aufgabe ist.
Ich bin derzeit in der neunten Klasse (Gymnasium) und wir haben nun auch das Thema Trigonometrie.
Ich finde es eigentlich einfach, aber wenn da jetzt so etwas, wie km/h usw. dazukommen, scheint es ja wirklich komplexer zu werden.

Gruß
Spacecowboy

Zitat von $pacecowboy

Mich würde eventuell interessieren, was denn nun das Ergebnis der Aufgabe ist.
Ich bin derzeit in der neunten Klasse (Gymnasium) und wir haben nun auch das Thema Trigonometrie.
Ich finde es eigentlich einfach, aber wenn da jetzt so etwas, wie km/h usw. dazukommen, scheint es ja wirklich komplexer zu werden.

Gruß
Spacecowboy

km/H ist einfach

Zitat von mir oben:
Also berechnen wir Seite a:Das Boot treibt pro Sekunde 0.556m ab.Das Boot fährt mit einer Geschwindigkeit von 5km/h über den Fluss (75M). Pro Sekunde legt das Boot 1.389m zurück.Also braucht das Boot 54 Sekunden um den Fluss zu überqueren, 54x0,556 = 30 Meter

Ich bin auch 10 Klasse in der Mittelschule. Trigonometrie ist ein sehr schweres Thema , wenn man unserem Konrektor sowie Mathelehrerin Glauben schenken darf.
Leider stecken wir noch bei Quadratische funkt. jedoch stehe ich in Mathe auf ner 1 und denke das ich das Thema auch bald haben werde.
Sollte ich es haben und du solltest dann noch Hilfe brauchen brauchst dus mir nur sagen. (ca. in 3-5 Tagen -> WE nicht mitberechnet)

Gruß